A Compact Formulation for the ℓ2,1\ell_{2,1} Mixed-Norm Minimization Problem

Parameter estimation from multiple measurement vectors (MMVs) is a fundamental problem in many signal processing applications, e.g., spectral analysis and direction-of- arrival estimation. Recently, this problem has been address using prior information in form of a jointly sparse signal structure. A prominent approach for exploiting joint sparsity considers mixed-norm minimization in which, however, the problem size grows with the number of measurements and the desired resolution, respectively. In this work we derive an equivalent, compact reformulation of the $\ell_{2,1}$ mixed-norm minimization problem which provides new insights on the relation between different existing approaches for jointly sparse signal reconstruction. The reformulation builds upon a compact parameterization, which models the row-norms of the sparse signal representation as parameters of interest, resulting in a significant reduction of the MMV problem size. Given the sparse vector of row-norms, the jointly sparse signal can be computed from the MMVs in closed form. For the special case of uniform linear sampling, we present an extension of the compact formulation for gridless parameter estimation by means of semidefinite programming. Furthermore, we derive in this case from our compact problem formulation the exact equivalence between the $\ell_{2,1}$ mixed-norm minimization and the atomic-norm minimization. Additionally, for the case of irregular sampling or a large number of samples, we present a low complexity, grid-based implementation based on the coordinate descent method

Phosphorrecycling mittels Kombination von Nieder-Temperatur-Konvertierung und thermochemischem Aufschluss von biogenen Reststoffen

Phosphor (P) muss in näherer Zukunft aus Klärschlamm (KS) recycelt werden; dies wird durch die Novellierung der Klärschlammverordnung ab 2025 eine Pflicht für Kläranlagen einer bestimmten Größe (> 50.000 EW). Klärschlämme dieser Kläranlagen dürfen sodann nicht mehr direkt als Dünger in der Landwirtschaft verwendet werden. Es muss also ein Weg gefunden werden, den P auch unter ökologischen und wirtschaftlichen Gesichtspunkten aus Klärschlamm zu recyceln. Um ein möglichst ökologisch und wirtschaftlich nachhaltigen Weg zu finden um P zu recyceln, wird ein gesamtheitliches Konzept benötigt. Im Rahmen dessen hat das Stoffstrommanagement den höchsten Stellenwert. Das Stoffstrommanagement beinhaltet z.B. die Beratung und Informierung der Kläranlagen hinsichtlich der P-Recyclingpfade und der Einbettung dieser in ein gesamtheitliches P-Recycling-Konzept. Das bedeutet, dass Kläranlagen aufgrund der individuellen Klärschlammbehandlung auch unterschiedlich in das Konzept miteinbezogen werden können. Dies wiederum setzt ein Stoffstrommanagement voraus, welches verschiedene Lösungen anbietet. Die vorliegende Arbeit liefert hinsichtlich dieses gesamtheitlichen Konzepts grundlegendes Wissen hinsichtlich der Behandlung unterschiedlicher Klärschlammarten, d.h. Klärschlämmen unterschiedlicher Fällung. Abbildung 31 zeigt schematisch welche möglichen Recyclingpfade aus KS existieren (es sind hier lediglich thermische Recyclingprozesse mit einbezogen). Durch das vorliegende Projekt wurden zwei vielversprechende Wege des Phosphorrecyclings herausgearbeitet. Einer dieser Wege ist der dezentrale Weg, der über den Einsatz von kleinen Pyrolysereaktoren führt, die in der Lage sind bei relativ niedrigen Temperaturen (400-600°C) P-Recyclingdünger herzustellen (Abb. 31). Diese Reaktoren können dezentral an Kläranlagen zum Einsatz kommen und die dabei entstehenden Recycling-Dünger können lokale Anwendung finden. Auf Grundlage der Ergebnisse wird empfohlen, dass diese Pyrolysereaktoren hauptsächlich an Kläranlagen zum Einsatz kommen, die zum einen eine biologische P-Eliminierung durchführen und zum anderen unbedenkliche Mengen an Schwermetallen im produzierten KS haben. Diese Pyrolyse bei niedrigen Temperaturen (500°C) ist nur begrenzt in der Lage schwerlösliche P-Verbindungen – die durch chemische P-Eliminierung entstehen können – zu besser löslichen P-Verbindungen zu transformieren. Es wird vermutet, dass Polyphosphate, primäre Phosphate und sekundäre Phosphate eine entscheidende Rolle für die P-Verbindungen im KS-Karbonisat haben, da durch die relativ niedrigen Temperaturen (400-500°C) sekundäre Di- und Triphosphate entstehen können, die gut pflanzenverfügbar sind. Weiterhin ist das dezentrale Verfahren nicht in der Lage mit Schwermetallen belastete KS zu behandeln, da mittel- und schwerflüchtige Schwermetalle nicht abgereichert werden können. Für Klärschlamme, die eine chemische P-Eliminierung erfahren haben und/oder die mit Schwermetallen hoch belastet sind, eignet sich eine thermochemische Behandlung bzw. Nachbehandlung bei hohen Temperaturen (Abb. 31). Diese ist in der Lage aus schwerlöslichen P-Verbindungen (AlPO4, FePO4 oder tertiäre Calciumphosphate) leichtlösliche, gut pflanzenverfügbare CaNaPO4 zu schaffen. Thermochemische Nachbehandlungen sind aufgrund ihrer hohen Temperatur (950°C) alle in der Lage leichtflüchtige Schwermetalle abzureichern (Hg, Cd, Pb). Darüber hinaus können durch den Einsatz von verschiedenen Additiven zusätzlich mittelflüchtige Schwermetalle abgereichert werden. In der vorliegenden Arbeit eignete sich eine Behandlung mit MgCl2 und HCl dazu alle Schwermetalle, außer As, Ni und Cr, abzureichern. Na2SO4 hingegen ist nicht in der Lage As, Ni, Cr und in Teilen auch Zn und Cu abzureichern. Es muss hier also ein Kompromiss gesucht werden zwischen den Zielen P-Pflanzenverfügbarkeit und Schwermetallabreicherung. Es wurde herausgefunden, dass unter niedrigen Temperaturen (500°C) bereits Calciumphosphate (Whitlockit) gebildet wurden und dass diese über Intermediate (Ca13Mg5Na18(PO4)18) zu CaNaPO4 transformiert werden. Diese Intermediate zeigten eine geringere Pflanzenverfügbarkeit, weshalb das Ziel sein muss, eine möglichst hohe CaNaPO4-Ausbeute zu erreichen. Wie das Modellexperiment, aber auch unserer Untersuchungen an echten Klärschlämmen gezeigt haben, spielt die Fällung während der Abwasserreinigung eine sehr wichtige Rolle, da der Erfolg der Bildung von CaNaPO4 offensichtlich stark von dieser abhängt. Neben der Fällung und der P-Form, spielt das Si/P-Verhältnis eine wichtige Rolle, da hier ein negativer Effekt auf die Bildung von CaNaPO4 während der Behandlung mit Na2SO4 ausgeht. Die aus der großtechnischen Umsetzung gewonnenen Produkte wurden im Containerversuch sowie im Feldversuch getestet. Die Ergebnisse dieser Experimente zeigten, dass sich die Verfahren in die Praxis übertragen lassen. Mit dem Containerexperiment konnte gezeigt werden, dass nach einer Verarmung des Bodens an P und nach einer erneuten Düngung eine deutliche Düngewirkung der P-Recyclingprodukte erzielt werden kann. Weiterhin konnte auch in einem Feldversuch gezeigt werden, dass zumindest in der P-Konzentration ein deutlicher Trend der Düngewirkung zu erkennen war. P-Recyclingprodukte aus der thermochemischen Behandlung sind also in der Lage als P-Düngemittel in der Praxis zu dienen. Darüber hinaus weisen sie teilweise deutlich geringere Schwermetallfrachten als herkömmliche mineralische P-Dünger auf und stellen somit ein umweltfreundliches Substitut für den ökologischen Landbau dar

A Lattice Calculation of Parton Distributions

We present results for the $x$ dependence of the unpolarized, helicity, and transversity isovector quark distributions in the proton using lattice QCD, employing the method of quasi-distributions proposed by Ji in 2013. Compared to a previous calculation by us, the errors are reduced by a factor of about 2.5. Moreover, we present our first results for the polarized sector of the proton, which indicate an asymmetry in the proton sea in favor of the $u$ antiquarks for the case of helicity distributions, and an asymmetry in favor of the $d$ antiquarks for the case of transversity distributions.Comment: DIS2106 Proceeding

Parton Distributions from Lattice QCD with Momentum Smearing

In this work we continue our effort to explore a recent proposal, which allows light-cone distributions to be extracted from purely spatial correlations, being thus accessible to lattice methods. In order to test the feasibility of this method, we present our latest results from a twisted mass lattice calculation of the flavor non-singlet momentum, helicity and transversity distributions of the nucleon. Furthermore, we apply a newly proposed momentum improved smearing, which has the potential to reach higher nucleon momenta as required for a safe matching procedure to the physical distribution functions.Comment: 7 pages, 5 figures, talk given at the 34th annual International Symposium on Lattice Field Theory, 24-30 July 2016, University of Southampton, UK. Revision: Added further references and moved acknowledgements to the bac

Compact Formulations for Sparse Reconstruction in Fully and Partly Calibrated Sensor Arrays

Sensor array processing is a classical field of signal processing which offers various applications in practice, such as direction of arrival estimation or signal reconstruction, as well as a rich theory, including numerous estimation methods and statistical bounds on the achievable estimation performance. A comparably new field in signal processing is given by sparse signal reconstruction (SSR), which has attracted remarkable interest in the research community during the last years and similarly offers plentiful fields of application. This thesis considers the application of SSR in fully calibrated sensor arrays as well as in partly calibrated sensor arrays. The main contributions are a novel SSR method for application in partly calibrated arrays as well as compact formulations for the SSR problem, where special emphasis is given on exploiting specific structure in the signals as well as in the array topologies

Taxes, investments and asset pricing : An empirical analysis

The three essays cover different fields of corporate and individual investments as well as the area of security pricing. The first essay “Tax Avoidance as a Driver of Mergers & Acquisitions?” tests if acquirers systematically implement tax planning strategies at target-level. The second paper “Restricted Tax Loss Transfer and Business Cycle Effects” examines the question how limitations to passing on losses through acquisitions adversely affect investor behavior. The last study “Capital Gains Taxes and Long-term Return Reversal: Evidence from Pole to Pole” extends the scope of the previous two essays by focusing on shareholder-level taxation. It investigates the link between capital gains taxes and anomalous stock price changes. All papers are based on sound underlying economic theories and serve the mere purpose to provide empirical evidence of analytical expectations. That way, theoretical predictions are either statistically validated or might have to be reconsidered in the light of unexpected empirical results

Multidimensional sparse recovery for MIMO channel parameter estimation

Multipath propagation is a common phenomenon in wireless communication. Knowledge of propagation path parameters such as complex channel gain, propagation delay or angle-of-arrival provides valuable information on the user position and facilitates channel response estimation. A major challenge in channel parameter estimation lies in its multidimensional nature, which leads to large-scale estimation problems which are difficult to solve. Current approaches of sparse recovery for multidimensional parameter estimation aim at simultaneously estimating all channel parameters by solving one large-scale estimation problem. In contrast to that we propose a sparse recovery method which relies on decomposing the multidimensional problem into successive one-dimensional parameter estimation problems, which are much easier to solve and less sensitive to off-grid effects, while providing proper parameter pairing. Our proposed decomposition relies on convex optimization in terms of nuclear norm minimization and we present an efficient implementation in terms of the recently developed STELA algorithm